ჟურნალი ნომერი 3 ∘ გიორგი მიქელაძე ∘
ინვესტიციების ფულადი ნაკადების მოდელის ემპირიული რეალიზაცია (საქართველოს მაგალითზე)

ანოტაცია

სტატიაში ემპირიულად შემოწმებულია რ. კოპკეს ინვესტიციების ფულადი ნაკადების მოდელი საქართველოს ეკონომიკის მაგალითზე. მოდელის ემპირიული რეალიზაციის დროს, ეკონომიკურ ინდიკატორთა შესახებ ინფორმაციის ნაკლებობისა თუ არარსებობის პრობლემა გადაჭრილია სხვადასხვა ეკონომიკური მეთოდით (ჩამნაცვლებელი ცვლადების გამოყენება, მონაცემთა გამოთვლა სხვა განტოლების მეშვეობით და ა.შ.). ემპირიული კვლევებით დადგენილია, რომ მთლიანი ინვესტიციების მნიშვნელობა, კომპანიების ბრუნვის მიმდინარე და ლაგირებული მნიშვნელობა ზრდად დამოკიდებულებაშია. ამასთან ძირითადი კაპიტალის მოცულობის სტატისტიკურად უმნიშვნელობის გამო მოდელიდან გამორიცხულია. 

საკვანძო სიტყვები: მთლიანი ინვესტიციები, ინვესტიციების ფულადი ნაკადების მოდელი, კომპანიების ბრუნვის მოცულობა.

JEL Codes: P 20, P 31, P 40, P 52

შესავალი

ინვესტიციების ფულადი ნაკადების მოდელი დაფუძნებულია პოსტულატზე, რომელიც გულისხმობს, რომ ფირმის ფულადი შიდა ნაკადი გვევლინება ინვესტიციების ძირითად წყაროდ. ამასთან ინვესტიციების განხორციელება კომპანიის შიდა სახსრებით უფრო მნიშვნელოვანია, ვიდრე კომპანიის გარედან მოზიდული ფულადი ნაკადებით, როგორიცაა: აქციების გამოშვება, თანაზიარი კაპიტალის მოზიდვა და ა.შ. ინვესტიციების ფულადი ნაკადის მოდელის მიხედვით, საინვესტიციო ხარჯები არის კომპანიის ფულადი ნაკადების ფუნქცია. შესაბამისად, კაპიტალის ოპტიმალური დონე განისაზღვრება არა გამოშვების დონით, როგორც ინვესტიციების აქსელერატორის მოდელში გვხვდება, არამედ მოსალოდნელი მოგების რაოდენობით ან ფაქტიური შემოსავლით.

ვინაიდან საქართველოს წარმოადგენს განვითარებად ქვეყენას და განვითარებადი ქვეყნის ეკონომიკა მნიშვნელოვნად არის დამოკიდებული ინვესტიციების მოცულობაზე, მნიშვნელოვანია გამოვლინდეს მთლიან ინვესტიციებზე მოქმედი ეკონომიკური ინდიკატორების სპექტრი, რათა ეკონომიკური პოლიტიკის გამტარებლებს მიეცეთ ინვესტიციების მოცულობაზე ზემოქმედების საშუალება. მთლიან ინვესტიციებზე კომპანიის შიდა ფულადი სახსრების ეკონომიკური გავლენილის ანალიზისთვის საქართველოს ეკონომიკის მაგალითზე სასურველია ემპირიულად შემოწმდეს ინვესტიციების ფულადი ნაკადების მოდელის სტატისტიკური ვარგისიანობა და მოხდეს შედეგების შედარება სხვა ქვეყნის მაგალითზე ჩატარებულ კვლევებთან. 

ინვესტიციების ფულადი ნაკადების მოდელი და მისი ემპირიული რეალიზაცია

ი. გრუნფილდის მიხედვით კაპიტალის ოპტიმალური მოცულობა არის მოსალოდნელი შემოსავლის წრფივი ფუნქცია. კომპანიის მოსალოდნელი შემოსავალი გამოხატულია ფირმის საბაზრო ღირებულებით:

                                                      k^*_t = α + βV_t                       (1)

თუ ( 1)-ს ჩავსვავთ მთლიანი ინვესტიციების საბაზო მოდელში, რომელსაც შემდეგი სახე გააჩნია [Bernd, 2005: 278-281]:

                         I_t = g_t (k^*_t - k_t-1) + δk_t-1 = g_tk^*_t + k_t-1(δ - g_t)       (2)

მიღებულ შედეგს ექნება შემდეგი სახე:

                I_t = g_t (k^*_t - k_t-1) + δk_t-1 = g_tk^*_t + k_t-1(δ - g_t)

               I_t = g_t (k^*_t - k_t-1) + δk_t-1 = g_tk^*_t + k_t-1(δ - g_t) = g_t(α + βV_t) + k_t-1(δ - g_t)

I_t = g_tα + g_tβV_t + k_t-1(δ - g_t)                                                                                 (3)

აღნიშნული მოდელის მიხედვით ინვესტიციებზე დიდ გავლენას ახდენს ფირმის საბაზრო ღირებულება.

ჯ. მეიერი, ე. კუხი, ჯ. დიუსემბერი და სხვა მეცნიერები თვილდნენ, რომ კაპიტალის ბაზრები ხასიათდებიან საგრძნობი ნაკლოვანებებით. მეცნიერები აღნიშნავდნენ, რომ როდესაც იზრდება ფარდობა ვალების და შემოსავლების, მაშინ სასურველია (1) მოდელში კომპანიის საბაზრო ღირებულება  შეიცვალოს მეტად ლიკვიდური ცვლადით: შემოსავლით, გადასახადებით კორექტირებული შემოსავლით ან სხვა.

ხელმისაწვდომი კაპიტალი განისაზღვრება ფულადი ნაკადებით, რომელიც არის შემოსავლის დამოკიდებული ცვლადი. აღნიშნული შემოსავალი კორექტირებულია გადასახადებით, დივიდენდებით და ამორტიზაციული ხარჯებით.

ფირმის დაფინანსების ერთადერთ წყაროს არ წარმოადგენს შიდა ფულადი ნაკადი. კომანიას შეუძლია მოიზიდოს სასესხო კაპიტალი. მეცნიერთა ნაწილს მიაჩნიათ, მიუხედავათ იმისა, რომ სასესხო კაპიტალი გვაძლევს საშუალებას გაიზარდოს ფირმის ძირითადი ფონდები, მისგან მიღებული ამონაგები იქნება მცირე, ვინაიდან კომპანის უწევს კაპიტალის გამოყენების საფასურის გადახდა. შესაძლებელია სასესხო კაპიტალის გამოყენებისას კომპანიის აქციონერები და მენეჯმენტი შეიზღუდოს შესაძლებლობებში, რაც ინვესტიციების მიზნობრიობის ცვლილებას გამოიწვევს.

ინვესტიციების დაფინანსების მესამე წყარო არის კომპანიის აქციების ემისია. ფირმისთვის მნიშვნელოვანია აქციების ღირებულება, ვინაიდან იგი შესაძლებელია გამოყენებულ იქნას სამომავლო კაპიტალის დასაფინანსებლად. ამ სახით კომპანიის ძირითადი ფონდების დაფინანსება ხასიათდება რისკით, რადგან ახალ აქციონერებს აქვთ დივიდენდების მიღების  და კომპანიის მართვის უფლება,  მთლიან აქციებში მათი აქციების წილის პროპორციულად.

ინვესტიციების ფულადი ნაკადების მოდელში არ არის ნათელი ფაქტი: ფულადი ნაკადები ახდენს გავლენას კაპიტალის სასურველ მოცულობაზე () თუ კაპიტალის მოწყობის სიჩქარეზე (g-ზე). ორივე მტკიცებულების განხილვა მნიშვნელოვანი დასკვნების გაკეთების საშუალებას იძლევა. მაგალითად თუ ფულადი ნაკადები მოქმედებს g-ზე, მაშინ ის იქნება ენდოგენური ფაქტორი და არა ეგზოგენური, როგორსაც ვთვლიდით წინა მოდელებში.

ფულადი ნაკადების გამოყენებისას სასურველია შეფასდეს მისი ლაგის სიგრძე და ამასთან მოხდეს მისი ნომინალური ღირებულების დეფლირება. ინვესტიციების ფულადი  ნაკადების ზოგადი მოდელი რიჩარდ კოპკემ შემდეგი სახით ჩამოაყალიბა და შემდეგ ემპირიულად შეამოწმა [Bernd, 2005: 281]:

                                                  (4)

სადაც b_j,α,c არის შესაფასებელი პარამეტრები, F-შიდა ფულადი ნაკადები მიმდინარე ღირებულებაში, J-ძირითადი ფონდების ახალი ელემენტების ფასების ინდექსი.

რიჩარდ კომპკემ 1982 წელს ემპირიულად შეამოწმა  ფულადი ნაკადების მოდელი, სადაც I_ii/k_t-1 არის დამოკიდებული ცვლადი. მკვლევარი კვლევის ეტაპებზე იყენებდა ლაგის სხვადასხვა სიგრძეს აქტივების სპეციფიკიდან გამომდინარე. კვლევის პირველ ეტაპზე მეცნიერი მივიდა დასკვნამდე, რომ ფულადი ნაკადები არ ახდენდნენ არსებით გავლენას აღჭურვილობასა და შეიარაღებაზე. კვლევის მეორე ეპატზე მან მიიღო მნიშვნელოვანი დასკვნა, რომ ფულადი ნაკადები შედარებით დიდ გავლენას ახდენს შენობა-ნაგებობებზე, ვიდრე აღჭურვილობაზე. აღსანიშნავია ფაქტი, კვლევის პირველ ეტაპზე, სადაც ჩართული ფაქტორების ლაგების სიგრძე შედარებით დიდი კოეფიციენტების კლება-ზრდის ტენდენციების განმეორებადობა ქმნიდა ხერხისებურ ფორმას. კვლევის მეორე ეტაპზე კოეფიციენტებს ჰქონდათ  შემცირების ტენდენცია [Bernd, 2005: 281-283].

რ. კოპკეს მიერ ფულადი ნაკადების მოდელის შეფასებისას b_k = (δ - g) მნიშვნელობა სტატისტიკურად ნულთან ახლოსაა. კაპიტალის ლაგირებული მნიშვნელობა მოდელში არ არის მნიშვნელოვანი და მეცნიერმა კვლევის შემდეგ ეტაპზე ეს ცვლადი უგულვებელყო.

მოდელის შეფასებისას პირველ ეტაპზე p-ს მნიშვნელობები მერყეობს 0,81-0,83 შუალედში, ხოლო მეორე ეტაპზე 0,936 - 0,956. 

 ინვესტიციების ფულადი ნაკადების მოდელის ემპირიული რეალიზაცია საქართველოს მაგალითზე

ინვესტიციების ფულადი ნაკადების მოდელის შესაფასებლად საქართველოს მაგალითზე განვიხილოთ (4) მოდელის მოდიფიცირებული ვარიანტი, სადაც ამხსნელ ცვლადებად კომპანიების ბრუნვის მოცულობა იქნება განხილული. დაკვირვებათა რაოდენობა შეადგენდა 48-ს, 12 წლის კვარტალურ მონაცემებს. ინვესტიციების ფულადი ნაკადების მოდელი აიგება 9 წლის კვარტალური მონაცემების საფუძველზე (2006-2014). ლაგის სიგრძედ კომპანიის ბრუნვაში განვიხილავთ j=1. ვინაიდან საქართველოს ძირითად კაპიტალის შესახებ არ არსებობს ემპირიული ინფორმაცია, მის მნიშვნელობებში გავითვალისწინოთ აქსელერატორის მოდელის რეალიზაციით მიღებულ რეალური კაპიტალის კვარტალურ მონაცემებს [მიქელაძე, 2016: 104-107]. საბოლოოდ შესაფასებელ მოდელს ექნება შემდეგი სახე:

   

                                 (5)

დოლადოს, ჯენკინსონისა და სოსვილა-რივეროს მიერ შემოთავაზებული პროცედურით დროითი მწკრივები უნდა შემოწმდეს და დადგინდეს  თუ რომელი ტიპების არიან TSP თუ DSP. კერძოდ TSP ტიპი გულისხმობს, რომ მწკრივები არიან არასტაციონალურები ცვალებადი ტრენდის გამო, ხოლო DSP ტიპისას-არიან არასტაციონალურები ცვალებადი დისპერსიის გამო [Dolado... 1990: 249-273]. აღნიშნული ტესტის გამოყენებით 4-ვე მწკრივში მიიღება ნულოვანი ჰოპოთეზა ერთეულოვანი ფესვის არსებობაზე [Dickey... 1979: 427-431], რაც მათ არასტაციონალურობას გულისხმობს. მწკრივების გასასტაციონალურებლად სხვაობებზე გადასვლით დგინდება რომ მთლიანი ინვესტიციები წარმოადგენს I(1) პროცესს. I(2)-ს წარმოადგენს ბრუნვის მიმდინარე და ლაგირებული მნიშვნელობები, ხოლო კაპიტალის ლაგირებული მნიშვნელობა, t-1 პერიოდში ტრენდ-სტაციონალურია. მოდელის აგებისას  შედეგობრივი ცვლადის როლში იქნება ΔI_t, ხოლო ამხსნელ ცვლადებად მეორე რიგის სხვაობები Δ₂B_t,Δ₂B_t-1,  და დეტრენდირებული k_t-1. რაც შემდეგნაირად ჩაიწერება:

                                           (6)

(6) მოდელის რეალიზაციით მივიღებთ:

ცხრილი 1; უმცირეს კვადრატთა მეთოდით შეფასებული ინვესტიციების ფულადი ნაკადების (j=1) მოდელი 

თუ მოდელიდან გამოვრიცავთ სტატისტიკურად არამნიშვნელოვან ცვლადებს (თავისუფალ წევრს და დეტრენდირებულ კაპიტალის ლაგირებულ მნიშვნელობას) მივიღებთ:

ცხრილი 2; უმცირეს კვადრატთა მეთოდით შეფასებული ინვესტიციების ფულადი ნაკადების (j=1) მოდელი, რომლიდანაც სტატისტიკურად არამნიშვნელოვანი ცვლადები გამორიცხულია 

                  (7)

როგორც ვხედავთ, დეტერმინაციის და კორექტირებული დეტერმინაციის კოეფიციენტები შეადგენს 0.53 და 0.52, რაც მიუთითებს რომ შედეგობრივ ცვლადის უკეთ ასახსნელად მოდელში სხვა ფაქტორებიც უნდა იყოს ჩართული. მოდელში ჩართული ცვლადების კოეფიციენტების შესახებ მიიღება H₁ ჰიპოთეზა, რაც მათ სტატისტიკურად მნიშვნელოვნებას მიუთითებს [ანანიაშვილი, 2010: 109-129]. მოდელის ნარჩენობით წევრების განაწილება ექვემდებარება ნორმალურს. დარბინ-უიტსონის ტესტის გათვალისწინებით ნარჩენობით წევრებში ავტოკორელაციის არსებობის შესახებ ვერაფერს ვიტყვით, ვინაიდან მოდელი არ შეიცავს თავისუფალ წევრს, რაც ტესტის გამოყენების ერთერთ დაშვებას წარმოადგენს [ანანიაშვილი, 2014: 10-13]. თუმცა ბროიშ-გოდფრის ტესტის მიხედვით ნარჩენობით წევრებში არ არსეობს ავტოკორელაციის პრობლემა 1% მნიშვნელოვნების დონით [Breusch, 1978: 334-355; Godfrey, 1978: 1293-1301]. ასევე ვაიტის ტესტის მიხედვით ნარჩენობით წევრებში არ შეინიშნება ჰეტეროსკეტასტურობა 1%-იანი მნიშვნელოვნების დონით. აღნიშნული შედეგების გათვალისწინებით შედეგობრივ ცვლადს  ხსნიან ფაქტორული ცვლადები, ამასთან მოდელში შესაძლოა ჩაირთოს სტატისტიკურად სხვა მნიშვნელოვანი ფაქტორები (რომლებსაც თეორიული მოდელი არ ითვალისწინებს), რათა დეტერმინაციის კოეფიციენტი 1-ს მიუახლოვდეს. ამასთან F=17.15, F_¤¤=5,39    F>F_¤¤, რაც მოდელის ვარგიასიანობაზე მიუთითებს [ანანიაშვილი, 2010: 109-129]. j=0 შემთხვევაში მოდელში მიიღება ანალოგიური შედეგები, თუმცა j=1  შემთხვევაში ფაქტორული ცვლადების ამხსნელობითი უნარი უმჯობესდება (იზრდება დეტერმინაციისა და კორექტირებული დეტერმინაციის კოეფიციენტის მნიშვნელობა). ამასთან ფაქტორული ცვლადების ლაგური მნიშვნელობის ჩამატება მოდელში (j=3; 4..... ), არათუ აუმჯობესებს შედეგებს არამედ აუარესებს. 

დასკვნა

საქართველოს ეკონომიკის მაგალითზე ინვესტიციების ფულადი ნაკადების მოდელის ემპირიული რეალიზაციით დგინდება, რომ მოდელი სტატისტიკურად ვარგისია.

მთლიან ინვესტიციების მოცულობასთან ზრდად დამოკიდებულებაშია კომპანიების ბრუნვის მიმდინარე და ლაგირებული მნიშვნელობა. მიმდინარე პერიოდის ბრუნვის მოცულობა მეტად ზრდის ინვესტიციების რაოდენობას, ვიდრე მისი ლაგირებული მნიშვნელობა, რაც ლოგიკური შედეგია. მიმდინარე პერიოდში კომპანიის ბრუნვის მოცულობის ზრდისას მიიღება გადაწყვეტილება შიდა ფულადი სახსრებით ინვესტიციების განხორციელებისა. აღსანიშნავია რომ, წინა პერიოდში კომპანიის ბრუნვის მოცულობის კავშირი მიმდინარე პერიოდის ინვესტიციების მოცულობასთან გამოწვეულია ინვესტიციების განხორციელების დროში დაყოვნების პროცესთან.  ვინაიდან ინვესტიციების განხორციელება ხდება პერიოდულად და არა ერთდროულად, შესაბამისად იგი გადადის შემდეგ დროით ტაქტში. სწორედ აღნიშნული პროცესს ასახავს მოდელში ფაქტორული ცვლადის ლაგირებული მნიშვნელობა.

ინვესტიციების თეორიული მოდელისგან განსხვავებით, საქართველოს ეკონომიკის მაგალითზე აგებულ მოდელი არ შეიცავს თავისუფალ წევრს და ფაქტორულ ცვლადად ძირითად კაპიტალის მოცულობას.

ინვესტიციების ემპირიული მოდელის დეტერმინაციის და კორექტირებულ დეტერმინაციის კოეფიციენტები მიგვითითებს რომ მოდელს აკლია სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი სხვა ფაქტორული ცვლადი ან ცვლადები. სასურველია ამ მიმართულებით კვლევის გაგრძელება და პასუხის გაცემა კითხვაზე აღნიშნული ცვლადები წარმოადგენენ კომპანიის შიდა ფულადი სახსრებს თუ კომპანიის გარეთ მოძიებულ დაფინანსებს წყაროებს. 

გამოყენებული ლიტერატურა

1. ანანიაშვილი, ი. დროითი მწკრივების ანალიზი. თსუ, თბილისი, (2014).
2. ანანიაშვილი, ი. ეკონომეტრიკა. მერიდიანი. თბილისი, (2010).
3. მიქელაძე, გ. საქართველოს ძირითადი კაპიტალი და მისი გამოთვლის ალტერნატიული მეთოდები. ჟ.: ეკონომიკა №5-6 (2016); გვ. 94-111.
4. Bernd Ernst R. “Classical and modern”. Applied econometric. Moscow, Iuniti-dana, (2005): 847.
5. Breusch, Trevor S. “Testing for autocorrelation in dynamic linear models”. Australian Economic Papers 17.31 (1978): 334-355.
6. Dickey, David A., and Wayne A.Fuller. “Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root. “Journal of the American statistical association 74.366a (1979): 427-431.
7. Dolado, Juan J., Tim Jenkinson, and Simon Sosvilla-Rivero. “Cointegration and unit roots.” Journal of economic surveys 4.3 (1990): 249-273.
8. Godfrey, Leslie G. “Testing against general autoregressive and moving average error models when the regressors include lagged dependent variables.” Econometrica: Journal of the Econometric Society (1978): 1293-1301.
9. საქართველოს სტატისტიკის ეროვნული სამსახური,  საწარმოთა ბრუნვა, ხელმისაწვდომია ელ-მისამართზე : http://geostat.ge/?action=page&p_id=211&lang=geo
10. საქართველოს სტატისტიკის ეროვნული სამსახური,  მთლიანი ინვესტიციების რაოდენობა, ხელმისაწვდომია ელ-მისამართზე: http://geostat.ge/?action=page&p_id=118&lang=geo

---